6) 5 \( \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{21} \)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \) и \( 2 \frac{1}{21} = \frac{2 \times 21 + 1}{21} = \frac{43}{21} \).
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{35}{6} \) и \( \frac{43}{21} \). Наименьший общий знаменатель — 42.
3. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{35}{6} = \frac{35 \times 7}{6 \times 7} = \frac{245}{42} \) и \( \frac{43}{21} = \frac{43 \times 2}{21 \times 2} = \frac{86}{42} \).
4. Вычтем дроби: \( \frac{245}{42} - \frac{86}{42} = \frac{245 - 86}{42} = \frac{159}{42} \).
5. Сократим дробь \( \frac{159}{42} \) на 3: \( \frac{159 \div 3}{42 \div 3} = \frac{53}{14} \).
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{53}{14} = 3 \frac{11}{14} \).

Ответ: 3 \( \frac{11}{14} \)