2) 1 \( \frac{1}{4} + 4 \frac{9}{10} \)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \) и \( 4 \frac{9}{10} = \frac{4 \times 10 + 9}{10} = \frac{49}{10} \).
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{4} \) и \( \frac{49}{10} \). Общий знаменатель — 20.
3. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20} \) и \( \frac{49}{10} = \frac{49 \times 2}{10 \times 2} = \frac{98}{20} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{25}{20} + \frac{98}{20} = \frac{25 + 98}{20} = \frac{123}{20} \).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{123}{20} = 6 \frac{3}{20} \).

Ответ: 6 \( \frac{3}{20} \)