6) 5 17/20 + (3 1/2 - 2 3/8) * 1 1/3 * (4 1/3 - 1 5/3)

Решение:

1. Первое действие в скобках: \( 3 \frac{1}{2} - 2 \frac{3}{8} = \frac{7}{2} - \frac{19}{8} = \frac{28 - 19}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Второе действие в скобках: \( 4 \frac{1}{3} - 1 \frac{5}{3} \) — данное выражение некорректно, так как \( 1 \frac{5}{3} \) больше \( 4 \frac{1}{3} \). Предполагаем, что второе число равно \( 1 \frac{3}{5} \) или \( 4 \frac{1}{3} - 1 \frac{5}{3} \) является ошибкой и подразумевается \( 4\frac{1}{3} - 1\frac{3}{5} \). Будем решать с \( 1 \frac{3}{5} \).
3. \( 4 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{5} = \frac{13}{3} - \frac{8}{5} = \frac{65 - 24}{15} = \frac{41}{15} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{9}{8} \times 1 \frac{1}{3} \times \frac{41}{15} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{3} \times \frac{41}{15} = \frac{3 \times 1 \times 41}{2 \times 1 \times 15} = \frac{123}{30} = \frac{41}{10} \).
5. Прибавим первое число: \( 5 \frac{17}{20} + \frac{41}{10} = \frac{117}{20} + \frac{82}{20} = \frac{199}{20} = 9 \frac{19}{20} \).

Примечание: В исходном задании есть некорректная запись \( 1 \frac{5}{3} \). Решение выполнено с предположением, что имелось в виду \( 1 \frac{3}{5} \).

Ответ: \( 9 \frac{19}{20} \).