6) 1 1 1 - + - 3 4 2 5 2 1 6 3 12

6) Для решения данного примера необходимо перевести смешанную дробь в неправильную дробь и выполнить действия сложения и вычитания.

1. $$5 \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{4}{2} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{4}{2} = \frac{30+1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{4}{2} = \frac{31}{6} + \frac{1}{3} - \frac{4}{2}$$
   


2. Приведем дроби к общему знаменателю 6:
   $$\frac{31}{6} + \frac{1}{3} - \frac{4}{2} = \frac{31 \cdot 1}{6 \cdot 1} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{31}{6} + \frac{2}{6} - \frac{12}{6} = \frac{31+2-12}{6} = \frac{21}{6}$$
   


3. Сократим дробь $$\frac{21}{6}$$, разделив числитель и знаменатель на 3:
   $$\frac{21}{6} = \frac{21 \div 3}{6 \div 3} = \frac{7}{2}$$
   

Ответ: $$\frac{7}{2}$$