59. Вычислите: 2/3 : 4/9

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\[ \frac{2}{3} : \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} \]

Сокращаем перед умножением:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{2^1}{3^1} \times \frac{9^3}{4^2} = \frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: \( 1 \frac{1}{2} \).