5. Вычислите sin α/2 и cos α/2, если cos α = -1/8 и π < α < 3π/2.

1. Так как π < α < 3π/2, то α/2 находится в третьей четверти (π/2 < α/2 < 3π/4), где sin(α/2) > 0 и cos(α/2) < 0.
2. Используя формулы половинного угла: sin(α/2) = √((1 - cos α)/2) = √((1 - (-1/8))/2) = √((9/8)/2) = √(9/16) = 3/4.
3. cos(α/2) = -√((1 + cos α)/2) = -√((1 + (-1/8))/2) = -√((7/8)/2) = -√(7/16) = -√7/4.