1. Вычислите: a) 2 sin π/8 cos π/8; б) (cos π/12 - sin π/12)(cos π/12 + sin π/12).

1. a) Используя формулу синуса двойного угла (2 sin x cos x = sin 2x), получаем: 2 sin(π/8) cos(π/8) = sin(2 * π/8) = sin(π/4) = √2/2.
б) Используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b², получаем: cos²(π/12) - sin²(π/12). Используя формулу косинуса двойного угла (cos²x - sin²x = cos 2x), получаем: cos(2 * π/12) = cos(π/6) = √3/2.