5. Точка движется по закону x(t)=t² +9t+12 (x в метрах, t в секундах). Найдите скорость точки через 2 с после начала движения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Закон движения точки: $$x(t) = t^2 + 9t + 12$$.
• Найдем скорость точки, взяв производную от $$x(t)$$ по времени $$t$$: $$v(t) = x'(t) = rac{d}{dt}(t^2 + 9t + 12) = 2t + 9$$.
• Найдем скорость точки через 2 секунды после начала движения, подставив $$t=2$$ в выражение для скорости: $$v(2) = 2 ∙ 2 + 9 = 4 + 9 = 13$$ м/с.

Ответ: 13 м/с