5. \(\sqrt{4x-1}>2\)

Область определения: \(4x-1\ge0\), то есть \(x\ge\frac14\). Обе части неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат:

\(4x-1>4\), откуда \(4x>5\), то есть \(x>\frac54\). Это условие уже входит в область определения.

Ответ: \(x\in\left(\frac54; +\infty\right)\).