5. Раскройте скобки и найдите значение выражения: a) -3,1+(-2,8-4,1) - \(2\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\); б) 1,6 - (3,3 - (-2,1 + \(1\frac{2}{3} - 2\frac{1}{6}\))).

Решение:

а) -3,1+(-2,8-4,1) - \(2\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\)

1. Вычислим значение в первых скобках: \( -2,8 - 4,1 = -6,9 \).
2. Вычислим значение во вторых скобках: \( 2\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{7}{3} - \frac{5}{6} = \frac{14}{6} - \frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5 \).
3. Подставим полученные значения: \( -3,1 + (-6,9) - 1,5 = -3,1 - 6,9 - 1,5 \).
4. Выполним сложение: \( -10 - 1,5 = -11,5 \).

б) 1,6 - (3,3 - (-2,1 + \(1\frac{2}{3} - 2\frac{1}{6}\)))

1. Вычислим значение во внутренних скобках: \( 1\frac{2}{3} - 2\frac{1}{6} = \frac{5}{3} - \frac{13}{6} = \frac{10}{6} - \frac{13}{6} = -\frac{3}{6} = -0,5 \).
2. Подставим полученное значение: \( 1,6 - (3,3 - (-2,1 + (-0,5))) \).
3. Вычислим значение в средних скобках: \( 3,3 - (-2,1 - 0,5) = 3,3 - (-2,6) = 3,3 + 2,6 = 5,9 \).
4. Выполним вычитание: \( 1,6 - 5,9 = -4,3 \).

Ответ: а) -11,5; б) -4,3.