5. Хорды АВ и CD пересекаются в точке F. Известно, что AF = 6 см, BF = 3 см, а отрезок CF в два раза длиннее отрезка DF. Найдите длину хорды CD.

По свойству пересекающихся хорд: AF * BF = CF * DF. Известно, что AF = 6, BF = 3, значит 6 * 3 = 18. Пусть DF = x, тогда CF = 2x. Получаем 18 = 2x * x, 2x^2 = 18, x^2 = 9, x = 3. Следовательно, DF = 3 см, CF = 6 см. Длина хорды CD = CF + DF = 6 + 3 = 9 см.