Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вписанный угол на 25° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите величину вписанного угла.
Ответ:
Пусть вписанный угол равен α, а центральный угол равен β. Тогда β = 2α. По условию, α = β - 25°. Подставляя первое уравнение во второе, получаем α = 2α - 25°, откуда α = 25°. Центральный угол равен 50°.
Похожие
- 2. В окружность вписан четырёхугольник KLMN, дуги KL, LM, MN и NK которого относятся как 10: 2:3:3 соответственно. Найдите угол между продолжениями сторон KL и MN.
- 3. Найдите меньший угол четырёхугольника, если три его последовательных угла относятся как 3: 4:7.
- 4. В прямоугольную трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны 15 см и 17 см. Найдите длину диагонали трапеции.
- 5. Хорды АВ и CD пересекаются в точке F. Известно, что AF = 6 см, BF = 3 см, а отрезок CF в два раза длиннее отрезка DF. Найдите длину хорды CD.
- 6. В окружности с центром в точке О, хорды KL и MN параллельны, а хорда КМ является диаметром. а) Докажите, что KLMN — прямоугольник. б) Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника, если известно, что ∠MKL = 25°.
