Выполним вычитание целых частей и дробных частей отдельно:
\( 8 \frac{1}{9} + 3 \frac{8}{9} - 9 \frac{4}{9} = (8+3-9) + (\frac{1}{9} + \frac{8}{9} - \frac{4}{9}) \)
\( = 2 + \frac{1+8-4}{9} = 2 + \frac{5}{9} = 2 \frac{5}{9} \)
Ответ: 2 \(\frac{5}{9}\)