5.64. (5b - 2c) &#00b7; (3b - c) &#00b7; (4b - 3c)

Решение:

Сначала умножим первые два многочлена:

\( (5b - 2c)(3b - c) = 5b �b7; 3b + 5b �b7; (-c) + (-2c) �b7; 3b + (-2c) �b7; (-c) \)

\( = 15b^2 - 5bc - 6bc + 2c^2 \)

\( = 15b^2 - 11bc + 2c^2 \)

Теперь умножим полученный результат на третий многочлен \( (4b - 3c) \):

\( (15b^2 - 11bc + 2c^2)(4b - 3c) = 15b^2(4b - 3c) - 11bc(4b - 3c) + 2c^2(4b - 3c) \)

\( = 15b^2 �b7; 4b + 15b^2 �b7; (-3c) - 11bc �b7; 4b - 11bc �b7; (-3c) + 2c^2 �b7; 4b + 2c^2 �b7; (-3c) \)

\( = 60b^3 - 45b^2c - 44b^2c + 33bc^2 + 8bc^2 - 6c^3 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = 60b^3 + (-45b^2c - 44b^2c) + (33bc^2 + 8bc^2) - 6c^3 \)

\( = 60b^3 - 89b^2c + 41bc^2 - 6c^3 \)

Ответ: $$60b^3 - 89b^2c + 41bc^2 - 6c^3$$.