5.60. (x + 3) &#00b7; (x^2 + 5x + 1)

Решение:

Умножим многочлен \( (x+3) \) на многочлен \( (x^2+5x+1) \) используя распределительное свойство:

\( (x+3)(x^2 + 5x + 1) = x(x^2 + 5x + 1) + 3(x^2 + 5x + 1) \)

\( = x �b7; x^2 + x �b7; 5x + x �b7; 1 + 3 �b7; x^2 + 3 �b7; 5x + 3 �b7; 1 \)

\( = x^3 + 5x^2 + x + 3x^2 + 15x + 3 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = x^3 + (5x^2 + 3x^2) + (x + 15x) + 3 \)

\( = x^3 + 8x^2 + 16x + 3 \)

Ответ: $$x^3 + 8x^2 + 16x + 3$$.