5.57. (-6a^3b - 1) &#00b7; (2 - a^3b)

Решение:

Для умножения многочленов используем распределительное свойство (каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго).

\( (-6a^3b - 1) \cdot (2 - a^3b) = (-6a^3b) \cdot 2 + (-6a^3b) \cdot (-a^3b) + (-1) \cdot 2 + (-1) \cdot (-a^3b) \)

\( = -12a^3b + 6a^6b^2 - 2 + a^3b \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = 6a^6b^2 + (-12a^3b + a^3b) - 2 \)

\( = 6a^6b^2 - 11a^3b - 2 \)

Ответ: $$6a^6b^2 - 11a^3b - 2$$.