5.59. (2abc + 3a^2bc^2) &#00b7; (4ac + bc)

Решение:

Умножим многочлены, используя распределительное свойство:

\( (2abc + 3a^2bc^2) \cdot (4ac + bc) = (2abc) \cdot (4ac) + (2abc) \cdot (bc) + (3a^2bc^2) \cdot (4ac) + (3a^2bc^2) \cdot (bc) \)

\( = 8a^2bc^2 + 2ab^2c^2 + 12a^3bc^3 + 3a^2b^2c^3 \)

Проверим, есть ли подобные слагаемые. В данном случае подобных нет.

Ответ: $$8a^2bc^2 + 2ab^2c^2 + 12a^3bc^3 + 3a^2b^2c^3$$.