5.58. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём второй изготовил в три раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
2. Второй рабочий изготовил \(3x\) деталей.
3. Первый рабочий изготовил \(x + 117\) деталей.
4. Общее количество деталей: \(x + 3x + (x + 117) = 762\).
5. Решаем уравнение: \(5x + 117 = 762 \Rightarrow 5x = 762 - 117 \Rightarrow 5x = 645 \Rightarrow x = 129\) деталей.
6. Третий рабочий изготовил 129 деталей.
7. Второй рабочий изготовил \(3 \times 129 = 387\) деталей.
8. Первый рабочий изготовил \(129 + 117 = 246\) деталей.
9. Проверка: \(129 + 387 + 246 = 762\).

Ответ: первый рабочий изготовил 246 деталей, второй — 387 деталей, третий — 129 деталей.