5.50. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 26 рублей. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?

Решение:

1. Пусть \(x\) — стоимость 1 кг печенья, тогда \(x + 26\) — стоимость 1 кг конфет.
2. Стоимость 8 кг конфет: \(8(x + 26)\) рублей.
3. Стоимость 12 кг печенья: \(12x\) рублей.
4. По условию задачи, стоимость 8 кг конфет равна стоимости 12 кг печенья: \(8(x + 26) = 12x\).
5. Решим уравнение: \(8x + 208 = 12x \Rightarrow 4x = 208 \Rightarrow x = 52\) рубля.
6. Стоимость 1 кг печенья: 52 рубля.
7. Стоимость 1 кг конфет: \(52 + 26 = 78\) рублей.

Ответ: 1 кг конфет стоит 78 рублей, 1 кг печенья стоит 52 рубля.