5.54. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25 книг, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество книг в первом шкафу.
2. Тогда во втором шкафу было \(4x\) книг.
3. После перемещения в первом шкафу стало: \(x + 17\) книг.
4. Во втором шкафу стало: \(4x - 25\) книг.
5. По условию, количество книг стало поровну: \(x + 17 = 4x - 25\).
6. Решаем уравнение: \(17 + 25 = 4x - x \Rightarrow 42 = 3x \Rightarrow x = 14\) книг.
7. В первом шкафу было 14 книг.
8. Во втором шкафу было \(4 \times 14 = 56\) книг.

Ответ: сначала в первом шкафу было 14 книг, во втором — 56 книг.