5.1.48. Слой льда толщиной 4,2 см имеет температуру 0 °C. Какова минимальная толщина слоя воды при температуре 306 K, которую нужно налить на лёд, чтобы он весь растаял?

306 K = 33 °C. Примем плотности воды 1000 кг/м³ и льда 900 кг/м³; удельная теплота плавления льда — 330000 Дж/кг, теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).

1. Для площади 1 м² масса льда равна 900 · 0,042 = 37,8 кг.
2. Чтобы растопить лёд, нужно 37,8 · 330000 = 12474000 Дж.
3. Слой воды толщиной h, остывая от 33 °C до 0 °C, отдаёт 1000 · h · 4200 · 33 Дж.
4. При минимальной толщине эти энергии равны: 1000 · h · 4200 · 33 = 12474000. Отсюда h = 0,09 м = 9 см.

Ответ: 9 см.