40. Найти все значения a, при которых система уравнений: 1) x + (a − 1)y = a; 5x + (3a + 1)y = 15; 2) x − (a + 1)y = 2a; ax − 6y = 8 имеет бесконечно много решений.

1. Определитель системы равен \(6-2a\), поэтому он обращается в нуль при \(a=3\). При этом второе уравнение является первым, умноженным на 5, включая правую часть. Значит, решений бесконечно много.

2. Определитель равен \((a+3)(a-2)\). При \(a=2\) второе уравнение является первым, умноженным на 2. При \(a=-3\) правая часть этому соотношению не соответствует. Поэтому подходит только \(a=2\).

Ответ: 1) \(a=3\); 2) \(a=2\).