Вопрос:

39. Найти все значения a, при которых система уравнений не имеет решений: 1) 5x + ay = 40; 2x + 3y = 4a; 2) 2x − 3ay = 5a; 3x − (5a − 1)y = 7a + 1.

Ответ:

  1. Определитель равен \(15-2a\). При \(a=\frac{15}{2}\) коэффициенты пропорциональны, но правые части не пропорциональны, поэтому система несовместна.

  2. Определитель равен \(2-a\). При \(a=2\) обе строки пропорциональны вместе с правыми частями, поэтому система имеет бесконечно много решений, а не является несовместной.

Ответ: 1) \(a=\frac{15}{2}\); 2) таких значений нет.