4. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -4; -1; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение:

Первые три члена арифметической прогрессии: $$a_1 = -4$$, $$a_2 = -1$$. Найдем разность прогрессии:

1. Разность прогрессии: $$d = a_2 - a_1 = -1 - (-4) = -1 + 4 = 3$$
2. Пятый член прогрессии: $$a_5 = a_1 + (5-1)d = -4 + 4 \cdot 3 = -4 + 12 = 8$$
3. Сумма первых пяти членов: $$S_5 = \frac{a_1 + a_5}{2} \cdot 5 = \frac{-4 + 8}{2} \cdot 5 = \frac{4}{2} \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10$$

Ответ: 10