10. Найдите значение выражения: (3⁷ ⋅ 3⁻⁶) / 3⁻¹⁰

Решение:

Используем свойства степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$a^m / a^n = a^{m-n}$$.

1. Числитель: $$3^7 \cdot 3^{-6} = 3^{7+(-6)} = 3^1 = 3$$
2. Знаменатель: $$3^{-10}$$
3. Выражение: $$\frac{3}{3^{-10}} = 3^{1-(-10)} = 3^{1+10} = 3^{11}$$

Ответ: $$3^{11}$$