4) Вычислите: 19/32 - 7/22 - 28/33

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 19/32, 7/22 и 28/33. Разложим знаменатели на простые множители: 32 = 2^5, 22 = 2 * 11, 33 = 3 * 11.
2. Наименьший общий знаменатель будет 2^5 * 3 * 11 = 32 * 33 = 1056.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 19/32 = (19 * 33) / (32 * 33) = 627/1056
• 7/22 = (7 * 48) / (22 * 48) = 336/1056
• 28/33 = (28 * 32) / (33 * 32) = 896/1056
4. Выполним вычитание: 627/1056 - 336/1056 - 896/1056 = (627 - 336 - 896) / 1056 = (291 - 896) / 1056 = -605/1056.
5. Сократим дробь. 605 = 5 * 121 = 5 * 11^2. 1056 = 32 * 33 = 2^5 * 3 * 11. Общий множитель 11.
6. -605/1056 = -(605/11) / (1056/11) = -55/96.

Ответ: -55/96