11) Вычислите: 27/34 * (3/22 + 4/33)

Решение:

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках: 3/22 + 4/33.
2. Разложим знаменатели на простые множители: 22 = 2 * 11, 33 = 3 * 11.
3. Наименьший общий знаменатель будет 2 * 3 * 11 = 66.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 3/22 = (3 * 3) / (22 * 3) = 9/66
• 4/33 = (4 * 2) / (33 * 2) = 8/66
5. Сложим дроби: 9/66 + 8/66 = 17/66.
6. Теперь умножим 27/34 на 17/66: 27/34 * 17/66.
7. Сократим 17 и 34 (остается 1 и 2).
8. Получаем: 27/2 * 1/66.
9. Сократим 27 и 66 (оба делятся на 3): 27/3 = 9, 66/3 = 22.
10. Получаем: 9/2 * 1/22 = (9 * 1) / (2 * 22) = 9/44.

Ответ: 9/44