14) Вычислите: 5/12 + 7/20 : 14/15

Решение:

1. Сначала выполним деление: 7/20 : 14/15.
2. 7/20 : 14/15 = 7/20 * 15/14.
3. Сократим: 7 и 14 (остается 1 и 2), 20 и 15 (остается 4 и 3, так как оба делятся на 5).
4. Получаем: 1/4 * 3/2 = (1 * 3) / (4 * 2) = 3/8.
5. Теперь сложим 5/12 и 3/8.
6. Разложим знаменатели на простые множители: 12 = 4 * 3 = 2^2 * 3, 8 = 2^3.
7. Наименьший общий знаменатель будет 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.
8. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 5/12 = (5 * 2) / (12 * 2) = 10/24
• 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24
9. Сложим дроби: 10/24 + 9/24 = (10 + 9) / 24 = 19/24.

Ответ: 19/24