10) Вычислите: 12/37 * (5/16 + 3/20)

Решение:

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках: 5/16 + 3/20.
2. Разложим знаменатели на простые множители: 16 = 2^4, 20 = 4 * 5 = 2^2 * 5.
3. Наименьший общий знаменатель будет 2^4 * 5 = 16 * 5 = 80.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 5/16 = (5 * 5) / (16 * 5) = 25/80
• 3/20 = (3 * 4) / (20 * 4) = 12/80
5. Сложим дроби: 25/80 + 12/80 = 37/80.
6. Теперь умножим 12/37 на 37/80: 12/37 * 37/80.
7. Сократим 37 и 37 (остается 1 и 1).
8. Получаем: 12/1 * 1/80 = 12/80.
9. Сократим 12/80. Оба числа делятся на 4: 12/4 = 3, 80/4 = 20.
10. Получаем 3/20.

Ответ: 3/20