4 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10 из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что то спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

Решение:

Сначала найдём общее количество спортсменов:

$$3 ext{ (Македония)} + 9 ext{ (Сербия)} + 8 ext{ (Хорватия)} + 10 ext{ (Словения)} = 30 ext{ спортсменов}$$

Поскольку порядок выступления определяется жребием, то любой спортсмен может выступить последним с равной вероятностью.

Нас интересует вероятность того, что последний выступающий спортсмен будет из Сербии.

Количество спортсменов из Сербии = 9.

Общее количество спортсменов = 30.

Вероятность того, что последним выступит спортсмен из Сербии, равна отношению количества сербских спортсменов к общему числу спортсменов:

$$P( ext{последний из Сербии}) = rac{ ext{Количество спортсменов из Сербии}}{ ext{Общее количество спортсменов}} = rac{9}{30}$$

Упростим дробь:

$$rac{9}{30} = rac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: 0.3