4. Сколько пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно записать с помощью цифр 1, 2, 4,7,9

Решение:

Нужно составить пятизначное число из 5 различных цифр: 1, 2, 4, 7, 9.

Поскольку цифры в числе не должны повторяться, и у нас есть ровно 5 различных цифр, то каждая цифра будет использована ровно один раз.

Это задача на перестановку 5 элементов. Количество таких перестановок вычисляется по формуле \( P_n = n! \), где \( n \) — количество элементов.

В нашем случае \( n = 5 \).

\( P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

Ответ: 120.