1. Сократите дробь n! (n+1)!

Решение:

Для сокращения дроби используем определение факториала \( (n+1)! = (n+1) \cdot n! \).

\( \frac{n!}{(n+1)!} = \frac{n!}{(n+1) \cdot n!} \)

Сокращаем \( n! \) в числителе и знаменателе:

\( \frac{1}{n+1} \)

Ответ: \( \frac{1}{n+1} \).