2. Найти: а) C; б) A14

Решение:

Задание некорректно, так как в пункте а) не указаны числа для вычисления сочетания \( C_n^k \) и в пункте б) не указано число \( k \) для размещения \( A_n^k \).

Предполагая, что в пункте а) имелось в виду \( C_n^5 \) и в пункте б) \( A_{14}^4 \), приведём примеры вычислений.

а) Пример вычисления сочетания \( C_n^5 \):

Формула сочетания: \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

Например, для \( C_{10}^5 \):

\( C_{10}^5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 7 = 252 \)

б) Пример вычисления размещения \( A_{14}^4 \):

Формула размещения: \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \).

\( A_{14}^4 = \frac{14!}{(14-4)!} = \frac{14!}{10!} = 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 = 24024 \)

Ответ: Задание требует уточнений. Примеры вычислений приведены для \( C_{10}^5 \) и \( A_{14}^4 \).