4. sin x - cos x = 0.

Решение:

Перенесём \( \cos x \) в правую часть:

\( \sin x = \cos x \)

Разделим обе части на \( \cos x \) (предполагая, что \( \cos x \neq 0 \). Если \( \cos x = 0 \), то \( \sin x = \pm 1 \), что не удовлетворяет уравнению \( \sin x = \cos x \)).

\( \frac{\sin x}{\cos x} = 1 \)

\( \operatorname{tg} x = 1 \)

\( x = \frac{\pi}{4} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).