№4. На тело, находящееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы (см. рис., вид сверху). Каков модуль равнодействующей этих сил, если F₁ = 1Н.

Решение:

На рисунке изображены силы \( F_1 \), \( F_2 \) и \( F_3 \). Из вида стрелок видно, что \( F_1 \) направлена вправо, \( F_2 \) — влево, а \( F_3 \) — вверх. Силы \( F_1 \) и \( F_2 \) действуют вдоль одной оси, а \( F_3 \) — перпендикулярно ей. Для определения равнодействующей необходимо найти проекции сил на оси.

По рисунку видно:

• \( F_1 = 1 \text{ Н} \) (направлена вправо, принимаем за положительное направление оси X)
• \( F_2 = 1 \text{ Н} \) (направлена влево, противоположно \( F_1 \))
• \( F_3 = 0,5 \text{ Н} \) (направлена вверх, перпендикулярно оси X)

Равнодействующая сил \( F_1 \) и \( F_2 \) по оси X:

\[ R_x = F_1 - F_2 = 1 \text{ Н} - 1 \text{ Н} = 0 \text{ Н} \]

Равнодействующая сил по оси Y:

\[ R_y = F_3 = 0,5 \text{ Н} \]

Модуль равнодействующей всех сил:

\[ R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{0^2 + (0,5)^2} = \sqrt{0,25} = 0,5 \text{ Н} \]

Ответ: 0,5 Н