№3. Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 4t + t². Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение:

Скорость тела — это первая производная пути по времени:

\[ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(4t + t^2) = 4 + 2t \]

Теперь подставим значение времени \( t = 2 \text{ с} \):

\[ v(2) = 4 + 2 \cdot 2 = 4 + 4 = 8 \text{ м/с} \]

Ответ: 8 м/с