4. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]

Решение:

Проверим каждое из предложенных чисел:

1. \( \sqrt{7} \approx 2.65 \) — не принадлежит промежутку [7; 8].
2. \( \sqrt{8} \approx 2.83 \) — не принадлежит промежутку [7; 8].
3. \( \sqrt{42} \). Так как \( 6^2 = 36 \) и \( 7^2 = 49 \), то \( 6 < \sqrt{42} < 7 \) — не принадлежит промежутку [7; 8].
4. \( \sqrt{61} \). Так как \( 7^2 = 49 \) и \( 8^2 = 64 \), то \( 7 < \sqrt{61} < 8 \). Значит, \( \sqrt{61} \) принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: 4) √61