4) 53+x=180 x=180-53=127 y+41=180 y=180-41=139 Ответ: x=127°, y=139°.

Решение:

ABCD — вписанный четырёхугольник. Сумма противоположных углов равна 180°.

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 53^{\circ} + x = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 53^{\circ} \)

\( x = 127^{\circ} \)

\( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \)

\( 117^{\circ} + y = 180^{\circ} \)

\( y = 180^{\circ} - 117^{\circ} \)

\( y = 63^{\circ} \)

Ответ: x=127°, y=63°.