2) 77+x=180 X=180-77=103 Y+82=180 Y=180-82=98 Ответ: x=103°, y=98°.

Решение:

Вписанный четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 77^{\circ} + x = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 77^{\circ} \)

\( x = 103^{\circ} \)

\( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \)

\( y + 82^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( y = 180^{\circ} - 82^{\circ} \)

\( y = 98^{\circ} \)

Ответ: x=103°, y=98°.