Контрольные задания
Вопрос:

4) \((3,04:\frac{1}{30}-16,03:\frac{7}{20})\):\(\frac{1}{5}+0,072\:\frac{1}{3}\)

Фото задания: 4) \((3,04:\frac{1}{30}-16,03:\frac{7}{20})\):\(\frac{1}{5}+0,072\:\frac{1}{3}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \(3,04 = \frac{304}{100} = \frac{76}{25}\), \(16,03 = \frac{1603}{100}\), \(0,072 = \frac{72}{1000} = \frac{9}{125}\).
  2. Выполним деление: \(3,04 : \frac{1}{30} = \frac{76}{25} \cdot 30 = \frac{76\cdot6}{5} = \frac{456}{5}\).
  3. \(16,03 : \frac{7}{20} = \frac{1603}{100} \cdot \frac{20}{7} = \frac{1603\cdot1}{5\cdot7} = \frac{1603}{35}\).
  4. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{456}{5} - \frac{1603}{35}\). Общий знаменатель 35: \(\frac{456\cdot7 - 1603}{35} = \frac{3192-1603}{35} = \frac{1589}{35}\).
  5. Выполним деление: \(\frac{1589}{35} : \frac{1}{5} = \frac{1589}{35} \cdot 5 = \frac{1589}{7}\).
  6. Выполним второе деление: \(0,072 : \frac{1}{3} = \frac{9}{125} \cdot 3 = \frac{27}{125}\).
  7. Выполним сложение: \(\frac{1589}{7} + \frac{27}{125}\). Общий знаменатель \(7 \cdot 125 = 875\): \(\frac{1589\cdot125 + 27\cdot7}{875} = \frac{198625 + 189}{875} = \frac{198814}{875}\).
  8. Выделим целую часть: \(198814 : 875 \approx 227.216\).

Ответ: \(\frac{198814}{875}\)