Контрольные задания
Вопрос:

3) \((\2\frac{1}{4}+4\frac{5}{6}\):3\(\frac{2}{5}\)-\(\frac{3}{4}\):\(\frac{5}{5}\)\)

Фото задания: 3) \((\2\frac{1}{4}+4\frac{5}{6}\):3\(\frac{2}{5}\)-\(\frac{3}{4}\):\(\frac{5}{5}\)\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(4\frac{5}{6}=\frac{29}{6}\), \(3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\).
  2. Выполним сложение в скобках: \(\frac{9}{4}+\frac{29}{6}\). Общий знаменатель 12: \(\frac{9\cdot3+29\cdot2}{12} = \frac{27+58}{12} = \frac{85}{12}\).
  3. Выполним деление: \(\frac{85}{12} : \frac{17}{5} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{5\cdot5}{12} = \frac{25}{12}\).
  4. Выполним второе деление: \(\frac{3}{4} : \frac{5}{5} = \frac{3}{4} : 1 = \frac{3}{4}\).
  5. Выполним вычитание: \(\frac{25}{12} - \frac{3}{4}\). Общий знаменатель 12: \(\frac{25 - 3\cdot3}{12} = \frac{25-9}{12} = \frac{16}{12}\).
  6. Сократим дробь: \(\frac{16}{12} = \frac{4}{3}\).
  7. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\).

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)