Контрольные задания
Вопрос:

2) \(1\frac{7}{48}\)\(\cdot2\frac{2}{5}\)-\(9\frac{1}{6}\)\(\cdot\frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\)\(\cdot\frac{2}{5}\)

Фото задания: 2) \(1\frac{7}{48}\)\(\cdot2\frac{2}{5}\)-\(9\frac{1}{6}\)\(\cdot\frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\)\(\cdot\frac{2}{5}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{48} = \frac{55}{48}\), \(2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}\), \(9\frac{1}{6} = \frac{55}{6}\), \(2\frac{5}{9} = \frac{23}{9}\).
  2. Подставим дроби в выражение: \(\frac{55}{48}\)\(\cdot\frac{12}{5}\)-\( \frac{55}{6}\)\(\cdot\frac{4}{15}+\frac{23}{9}\)\(\cdot\frac{2}{5}\).
  3. Выполним умножение: \(\frac{55}{48}\)\(\cdot\frac{12}{5}\)=\(\frac{11\cdot1}{4\cdot1}\)=\(\frac{11}{4}\).
  4. \(\frac{55}{6}\)\(\cdot\frac{4}{15}\)=\(\frac{11\cdot2}{3\cdot3}\)=\(\frac{22}{9}\).
  5. \(\frac{23}{9}\)\(\cdot\frac{2}{5}\)=\(\frac{46}{45}\).
  6. Выражение примет вид: \(\frac{11}{4} - \frac{22}{9} + \frac{46}{45}\).
  7. Приведём к общему знаменателю 180: \(\frac{11\cdot45}{180} - \frac{22\cdot20}{180} + \frac{46\cdot4}{180}\).
  8. \(\frac{495 - 440 + 184}{180} = \frac{55+184}{180} = \frac{239}{180}\).
  9. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{239}{180} = 1\frac{59}{180}\).

Ответ: \(1\frac{59}{180}\)