Контрольные задания
Вопрос:

3) \((4\frac{5}{12} - 3\frac{13}{24}) : 1\frac{3}{4} + \frac{5}{6} : \frac{5}{7}\)

Фото задания: 3) \((4\frac{5}{12} - 3\frac{13}{24}) : 1\frac{3}{4} + \frac{5}{6} : \frac{5}{7}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{5}{12} = \frac{53}{12}\), \(3\frac{13}{24} = \frac{85}{24}\), \(1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\).
  2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{53}{12} - \frac{85}{24}\). Общий знаменатель 24: \(\frac{53\cdot2 - 85}{24} = \frac{106-85}{24} = \frac{21}{24}\).
  3. Сократим дробь: \(\frac{21}{24} = \frac{7}{8}\).
  4. Выполним первое деление: \(\frac{7}{8} : \frac{7}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{2}\).
  5. Выполним второе деление: \(\frac{5}{6} : \frac{5}{7} = \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{6}\).
  6. Выполним сложение: \(\frac{1}{2} + \frac{7}{6}\). Общий знаменатель 6: \(\frac{1\cdot3 + 7}{6} = \frac{3+7}{6} = \frac{10}{6}\).
  7. Сократим дробь: \(\frac{10}{6} = \frac{5}{3}\).
  8. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\).

Ответ: \(1\frac{2}{3}\)