4. (1 балл) Вычислите определенный интеграл ∫ xdx.

Для вычисления определенного интеграла ∫₂¹ x dx, сначала найдем первообразную для функции f(x) = x.

Первообразная для x это F(x) = x²/2.

Теперь применим формулу Ньютона-Лейбница:

∫ᵇₐ f(x) dx = F(b) - F(a)

В нашем случае a = 1 и b = 2.

∫₂¹ x dx = F(2) - F(1)

F(2) = 2²/2 = 4/2 = 2

F(1) = 1²/2 = 1/2 = 0.5

F(2) - F(1) = 2 - 0.5 = 1.5

Сравним полученный результат с вариантами ответов:

• А) -1
• Б) 1
• В) -1,5
• Г) 1,5

Ответ: Г