39. Вычислите: \(\frac{7}{13} + 3 \frac{3}{13} \cdot (\frac{2}{21} - \frac{3}{28}) - \frac{1}{5}\)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{3}{13} = \frac{39+3}{13} = \frac{42}{13}\).
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{2}{21} - \frac{3}{28}\). Общий знаменатель 84. \(\frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{42}{13} \cdot (-\frac{1}{84}) = \frac{1}{13} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{26}\).
4. Выполним сложение: \(\frac{7}{13} - \frac{1}{26} = \frac{14}{26} - \frac{1}{26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}\).
5. Выполним вычитание: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).