37. Вычислите: \(\frac{14}{15} - \frac{9}{5} : (7 - 4 \frac{3}{7}) + \frac{3}{5}\)

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \(7 - 4 \frac{3}{7} = 7 - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{18}{7}\).
2. Выполним деление: \(\frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{10}\).
3. Выполним вычитание: \(\frac{14}{15} - \frac{7}{10}\). Общий знаменатель 30. \(\frac{28}{30} - \frac{21}{30} = \frac{7}{30}\).
4. Выполним сложение: \(\frac{7}{30} + \frac{3}{5} = \frac{7}{30} + \frac{18}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).