35. Вычислите: -\(\frac{29}{15} + \frac{14}{27} : 2 \frac{4}{7}\)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}\).
2. Выполним деление: \(\frac{14}{27} : \frac{18}{7} = \frac{14}{27} \cdot \frac{7}{18} = \frac{7}{27} \cdot \frac{7}{9} = \frac{49}{243}\).
3. Выполним сложение: -\(\frac{29}{15} + \frac{49}{243}\). Приведём к общему знаменателю. \(15 = 3 \cdot 5\), \(243 = 3^5\). Общий знаменатель \(3^5 \cdot 5 = 243 \cdot 5 = 1215\).
4. -\(\frac{29}{15} = -\frac{29 \cdot 81}{1215} = -\frac{2349}{1215}\).
5. -\(\frac{2349}{1215} + \frac{49 \cdot 5}{1215} = -\frac{2349}{1215} + \frac{245}{1215} = -\frac{2104}{1215}\).

Ответ: -\(\frac{2104}{1215}\).