28. Вычислите: 2 : \(\frac{14}{19} + 1 \frac{5}{7} \cdot (\frac{2}{9} - 3 \frac{7}{18}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\), \(3 \frac{7}{18} = \frac{54+7}{18} = \frac{61}{18}\).
2. Вычислим выражение в скобках: \(\frac{2}{9} - \frac{61}{18} = \frac{4}{18} - \frac{61}{18} = -\frac{57}{18} = -\frac{19}{6}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{12}{7} \cdot (-\frac{19}{6}) = \frac{2}{7} \cdot (-\frac{19}{1}) = -\frac{38}{7}\).
4. Выполним деление: \(2 : \frac{14}{19} = 2 \cdot \frac{19}{14} = \frac{19}{7}\).
5. Сложим полученные результаты: \(\frac{19}{7} - \frac{38}{7} = -\frac{19}{7}\).

Ответ: -\(\frac{19}{7}\).