31. √10 · 2 / √28

Решение:

Вычислить значение выражения √10 · 2 / √28.

1. Упрощение √28: \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \]
2. Подстановка и деление: \[ \frac{2\sqrt{10}}{2\sqrt{7}} \]
3. Упрощение: \[ \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{10}{7}} \]
4. Рационализация знаменателя: \[ \sqrt{\frac{10}{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{70}}{7} \]

Ответ: √70 / 7