27. 15√75 - 3√27

Решение:

Вычислить значение выражения 15√75 - 3√27.

1. Упрощение корней: \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \] \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \]
2. Подстановка и вычитание: \[ 15 \cdot (5\sqrt{3}) - 3 \cdot (3\sqrt{3}) = 75\sqrt{3} - 9\sqrt{3} \]
3. Упрощение: \[ (75-9)\sqrt{3} = 66\sqrt{3} \]

Ответ: 66√3